Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия: Экономика. Управление. Право

ISSN 1994-2540 (Print)
ISSN 2542-1956 (Online)


Для цитирования:

Балаш В. А., Балаш О. С., Файзлиев А. Р. Использование марковских моделей со множеством состояний для прогнозирования вероятности дефолта заемщиков // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Экономика. Управление. Право. 2023. Т. 23, вып. 1. С. 35-41. DOI: 10.18500/1994-2540-2023-23-1-35-41, EDN: GSPTVM

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
330.4
EDN: 
GSPTVM

Использование марковских моделей со множеством состояний для прогнозирования вероятности дефолта заемщиков

Авторы: 
Балаш Владимир Алексеевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Балаш Ольга Сергеевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Файзлиев Алексей Раисович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Введение. После кризисов кредиторы осознали важность оценки риска дефолта по портфелям займов в различных экономических условиях. Моделирование оценки кредитного риска происходит преимущественно с использованием внутренних рейтингов банков, основанных на вероятностных моделях дефолтов заемщиков за определенный период времени. Теоретические модели. Рассмотрены три модели. Первая – наивная марковская модель с R состояниями. Приводится матрица переходов. Вторая – марковская модель со множеством состояний с ковариатами. В качестве ковариат предложены макроэкономические показатели. Третья модель – мультиномиальная логит-регрессия. Апробация марковских моделей и мультиномиальной регрессии на симулированных и реальных данных о дефолтах заемщиков. Исследуется возможность использования марковских моделей с несколькими состояниями для предсказания дефолтов заемщиков в финансовых учреждениях с течением времени. Рассматриваются три подхода для моделирования кредитного риска. Первый подход предполагает, что матрица вероятностей переходов постоянна стечением времени, а остатки марковской модели и логистической регрессии учитываются в дальнейшем при прогнозировании на временной горизонт. Второй дополнен моделью Маркова, которая учитывает влияние на миграцию рисков дефолтов, как индивидуальных факторов заемщиков, так и экономической обстановки в стране. Используя ковариаты, модели позволили одновременно оценить скорость перехода и вероятности ошибочной классификации состояний. Рассмотрена модель мультиномиальной логистической регрессии для сравнения результатов, полученных с использованием марковских моделей с несколькими состояниями. Предлагаемые модели тестируются как на реальных, так и на симулированных данных. Выводы. Представленные модели показывают хорошие прогностические результаты с высокой точностью оценки дефолтов. Модели достаточно хорошо воспроизводят структуру сгенерированных данных. Особенностью модели мультиномиальной регрессии в предсказании дефолтов можно считать то, что она хорошо настраивается, а марковские модели оценивают вероятности дефолтов. Для реализации модели было использовано программное обеспечение – пакет R.

Список источников: 
  1. Антонов А., Сорокин Р. Оптимизация моделей оценки вероятности дефолта в кризисных условиях // Риск-менеджмент в кредитных организациях. 2020. № 2 (38). С. 20–36.
  2. Hosmer D. W., Lemeshow S. Applied Logistic Regression. 2nd ed. New York ; Wiley, 2000. 374 p. https://doi.org/10.1002/0471722146
  3. Hosmer D. W., Lemeshow S., May S. Applied Survival Analysis: Regression Modeling of Time-to-Event Data. 2nd ed. Hoboken, NJ : John Wiley & Sons, 2008. 392 p.
  4. Paes A. T., Lima A. С. A SAS macro for estimating transition probabilities in semiparametric models for recurrent events // Comput Methods Programs Biomed. 2004. Vol. 75, iss. 1. P. 59–65. https://doi.org/10.1016/j. cmpb.2003.08.007
  5. Hougaard P. Multi-state models: A review // Lifetime Data Analysis. 1999. Vol. 5, iss. 3. P. 239–264. https://doi.org/10.1023/a:1009672031531
  6. Thomas L. С. Consumer Credit Models: Pricing, Profit and Portfolio. Oxford : Oxford University Press, 2009. 386 p. https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199232130.001.1
  7. So M. M. С., Thomas L. С. Modeling and model validation of the impact of the economy on the credit risk of credit card portfolios // The Journal of Risk Model Validation. 2010. Vol. 4, iss. 4. P. 93–126. https://doi.org/10.21314/JRMV.2010.064
  8. Jackson С. H. Multi-state modeling with R: The MSM package version 0.6. London : Imperial College. Retrieved in 16 July 2013. URL: https://cran.r-project.org/web/packages/msm/vignettes/msm-manual.pdf (дата обращения: 01.12.2022).
  9. Kalbfl eisch J. D., Lawles J. F. The Analysis of Panel Data under a Markov Assumption // Journal of the American Statistical Association. 1985. Vol. 80, № 392. P. 863–871. https://doi.org/10.2307/2288545
Поступила в редакцию: 
15.01.2023
Принята к публикации: 
19.01.2023
Опубликована: 
01.03.2023