анализ пространственных данных

ПРОСТРАНСТВЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПОВ РОСТА ЧИСЛЕННОСТИ НАСЕЛЕНИ ГОРОДОВ РОССИИ

Введение. Исследование процессов урбанизации, агломерации и темпов роста городов России является весьма актуальным. Однако для пространственно распределенных данных классические методы регрессионного анализа могут давать неверные результаты и выводы, поэтому для пространственно неоднородных данных следует применять специальные методы анализа. Предварительный анализ. Проведена группиров- ка городов по численности населения и проанализирована динамика темпов роста численности населения городов России в зависимости от их размера и региона (Европейской части России и Сибири и Дальнего Востока). Построены графики динамики темпов роста городов по численности населения в зависимости от размера городов и регионов. Выявлено, что темпы роста численности населения городов неодинаковы для регионов России. Рассмотрена модель, предложенная Soo, с включенным показателем географического рыночного потенциала. Приведены графики, доказывающие зависимость темпов роста городов от географического рыночного потенциала. Проведен эконометрический анализ логарифмов темпов роста городов по численности населения за 2010 г. по сравнению с 2002 г. Показано, что для пространственных данных, для учета всех факторов, влияющих на развитие городов, необходимо использование специальных методов регрессионного анализа. Метод исследования. Для проведения статистического ана- лиза данных, имеющих пространственную привязку, используется метод географически взвешенной регрессии. Подробно приводится математическое описание метода географически взвешенной регрессии. Разбираются методы построения матрицы весов, вычисления весовых коэффициентов: административно-территориального деления, движущегося окна, фиксированных и адаптивных ядер. При использовании метода движущегося окна рассматриваются ядра Гаусса, би-квадрат и три-куб. Обсуждение результатов. Построена регрессионная модель рыночного потенциала городов России методом географически взвешенной регрессии. Приведена диаграмма рассеивания предсказанного логарифма рыночного потенциала на основе построенной географически взвешенной регрессии.